詹姆斯·哈迪·威爾金森，是英國數學(xué)家和計算機學(xué)家，在數值分析領(lǐng)域具有杰出貢獻。數值分析是應用數學(xué)與計算機科學(xué)的交叉學(xué)科，特別在工程和物理學(xué)上具有顯著(zhù)的應用。

人物生平

威爾金森1919年9月27日生于英國肯特郡的斯特洛特(Strood，Kent)，大學(xué)在英國劍橋大學(xué)三一學(xué)院接受教育，并以班級最好的成績(jì)畢業(yè)。二戰爆發(fā)后，1940年，他開(kāi)始研究彈道學(xué)，并與1946年進(jìn)入英國最著(zhù)名的學(xué)術(shù)機構之一英國國家物理實(shí)驗室（NPL）的數學(xué)部，期間研制了電子計算機Pilot ACE。他為NPL服務(wù)長(cháng)達34年，直至1980年退休，曾長(cháng)期擔任NPL的學(xué)術(shù)長(cháng)官。 之后任斯坦福大學(xué)客座教授。1986年10月5日在英國特丁頓的家中病逝，享年67歲。

大家知道，計算機的應用有兩大領(lǐng)域：數值應用領(lǐng)域和非數值應用領(lǐng)域。所謂數值應用，是指解各種方程和函數，求得它們的數值解，處理對象是數值數據；所謂非數值應用，主要指大家熟悉的數據管理和數據處理，其他如過(guò)程控制、定理證明、推理等也屬這一類(lèi)，處理對象是非數值數據。早期的計算機由于尚未解決字母、字符的表示和沒(méi)有大容量的存儲器，只能用于科學(xué)與工程計算。非數值應用是在20世紀50年代中期發(fā)明了字符發(fā)生器(Character Generator)和磁盤(pán)存儲器以后才逐漸發(fā)展起來(lái)的。在數值應用方面，計算機實(shí)際上只能做最簡(jiǎn)單的加、減、乘、除等四則運算，并不能直接解比如微分方程或求各種復雜的函數；遇到它們，要先由數學(xué)家利用各種數學(xué)變換方法把它們轉變?yōu)橐幌盗兴阈g(shù)運算，這叫“數值分析”或“計算方法”。

由于20世紀五六十年代計算機以數值應用為主，因此1970年的圖靈獎授予了一位在發(fā)展數值分析技術(shù)和方法方面作出了杰出貢獻的數學(xué)家就不足為奇了，他就是英國皇家學(xué)會(huì )院士、著(zhù)名的數值分析專(zhuān)家詹姆斯· 威爾金森(James Hardy Wilkinson，1919—1986)。但令人驚奇的是，這位數學(xué)家在建造由圖靈設計的ACE計算機中竟然扮演了舉足輕重甚至最關(guān)鍵的角色。

威爾金森1919年9月27日生于英國肯特郡的斯特洛特(Strood，Kent)。他的初等教育階段是在位于倫敦東郊的羅切斯特的一所由著(zhù)名的數學(xué)家約瑟夫·威廉姆松爵士(Joseph Williamson)創(chuàng )辦的數學(xué)學(xué)校中度過(guò)的。然后在劍橋最負盛名的“三圣學(xué)院”(Trinity College）接受了嚴格的教育，成績(jì)出眾，16歲時(shí)獲得三圣學(xué)院的最高榮譽(yù)——Trinity Major Scholarship，并因而免試進(jìn)入劍橋大學(xué)。

1939年威爾金森獲得一等榮譽(yù)獎?wù)聫膭虍厴I(yè)時(shí)年方19。由于第二次世界大戰，他畢業(yè)后進(jìn)人劍橋數學(xué)實(shí)驗室的軍械研究所(Armament Re-search Department)工作，研究與解決有關(guān)彈道方面的問(wèn)題，開(kāi)始對計算數學(xué)發(fā)生興趣。也是在那里，他遇到了他未來(lái)的終身伴侶、也在劍橋獲得過(guò)一等榮譽(yù)獎?wù)碌呐當祵W(xué)家維婀(H．N．Ware)，他們于1945年結婚。

戰后，他進(jìn)入英國最著(zhù)名的學(xué)術(shù)機構之一國家物理實(shí)驗室NPL的數學(xué)部，一半時(shí)間在臺式計算機處工作，一半時(shí)間協(xié)助圖靈設計計算機ACE。需要指出的是，在圖靈離開(kāi)NPL由威爾金森接手負責該項目后，威爾金森總結了前階段設計與實(shí)施ACE的經(jīng)驗教訓，果斷地采取了兩項措施，一是與工程小組加強聯(lián)系、交流、溝通、合作，改變過(guò)去那種隔絕甚至對峙的局面，二是決定放棄原先過(guò)于龐大的計劃和過(guò)于龐大的規模，改搞試驗性的ACE，也就是Pilot ACE。當圖靈離開(kāi)NPL時(shí)，他設計的ACE已是“第八版”，單是水銀延遲線(xiàn)存儲器就要用200根延遲線(xiàn)。威爾金森實(shí)事求是地估計了延遲線(xiàn)加工上的困難和它工作的不可靠性，決定將Pilot ACE，退回到ACE"第五版”的基礎上，把延遲線(xiàn)減少到32根，把整個(gè)機器的設計目標降到能用高斯消去法解8～10個(gè)聯(lián)立線(xiàn)性方程。幸運的是，這時(shí)，原先負責工程的托馬斯也離開(kāi)了NPL，接替他的是老資格的無(wú)線(xiàn)電工程師考爾勃洛克(F．M．Colebrook)，他雖然對脈沖技術(shù)并不熟悉，卻擅長(cháng)項目組織，主動(dòng)邀請威爾金森在內的4個(gè)高級設計師以半固定的方式參加電子學(xué)小組的工作，從而進(jìn)一步密切了雙方的關(guān)系。

同時(shí)，新調來(lái)的電子學(xué)小組的技術(shù)負責人紐曼(E．Newman)是大戰時(shí)參加過(guò)H2S機載雷達系統工作的專(zhuān)家，同威爾金森相處得也很好。這樣，工程進(jìn)展明顯加快，1950年5月10日，Pilot ACE第一次正式試運行成功，1950年11月，NPL舉行了隆重的“開(kāi)放日”(OpenDay)，邀請新聞界和一批知名的VIP(Very Important Person)參觀(guān)ACE，ACE成功地表演了三個(gè)程序：由參觀(guān)者任意給出一個(gè)6位數，機器判定它是否是素數，如果不是素數，給出其一個(gè)因子；由參觀(guān)者任意說(shuō)出0—9999年中的任意一個(gè)日期，由機器給出這天是星期幾；由機器跟蹤光線(xiàn)通過(guò)一組棱鏡后的偏振光。ACE計算機研制成功以后，由EEC公司(English Electric Company)批量生產(chǎn)了約30臺，其商業(yè)名稱(chēng)為DEUCE。DEUCE和劍橋大學(xué)研制的EDSAC計算機一起，使20世紀50年代的英國計算機技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，能和美國乎起平坐。第一臺Pilot ACE現在在倫敦的肯辛頓科學(xué)博物館保存、展覽。

1984年7月13日，在滑鐵盧大學(xué)舉行的一次國際學(xué)術(shù)會(huì )議期間，威爾金森接受丁BYTE雜志安排的一次采訪(fǎng)，詳細回憶了ACE計算機誕生的過(guò)程。有興趣的讀者可參閱該刊1985年2月，177—194頁(yè)，“一臺計算機的誕生”(The Birth of a Computer)。

當然，作為一名數學(xué)家，威爾金森的主要貢獻還是在數值分析方面，尤其是在數值線(xiàn)性代數方面。1960年，他提出“向后誤差分析法”(backward error analysis)，成為數學(xué)誤差理論中最基本的方法之一。向后誤差分析是威爾金森20世紀60年代初在研究矩陣計算的誤差時(shí)作了系統分析而提出的，目前是計算機上各種數值計算最常用的誤差分析手段。

20世紀60年代，威爾金森在NPL組織開(kāi)發(fā)了一個(gè)用以測試系統浮點(diǎn)運算能力的基準程序(Benchmark)叫Whetstone。Whetstone規模不大，對存儲器容量要求較小，主要使用高速緩沖存儲器，適用于評估小型的科學(xué)、工程應用系統。Whetstone除了可以測試機器的硬件性能外，還可以用來(lái)評估系統數學(xué)程序集，語(yǔ)言編譯器及其處理效率，其測試結果用KWIPS(每秒執行1 000條Whetstone指令)或MWIPS(每秒執行1 000 000條Whetstone指令)表示。1976年Whetstone被作為英國的官方測試標準公布，已有Fortran、Pascal等多種版本，常被用作工作站的測試程序。

1976年，威爾金森積極參與并推動(dòng)成立了一個(gè)非贏(yíng)利性的名為NAG的公司(Numerical Algorithms Group Ltd．)以開(kāi)發(fā)和推廣數值分析和統計分析的軟件包，吸引了世界上許多大學(xué)和政府研究機構的專(zhuān)家共同合作。NAG已經(jīng)為68種型號的計算機配備了Fortran庫，Ada、Pascal、C的通用數學(xué)庫也已上市。NAG推出的Mark 15版數學(xué)庫中已包括用戶(hù)可調用的程序模塊1 045個(gè)，是同類(lèi)數學(xué)庫中規模最大也最先進(jìn)的一個(gè)，威爾金森在其中發(fā)揮了重要的作用。此外，在由美國阿爾貢(Argonne)實(shí)驗室NATS(National Activity to Test Software)，小組于1972年開(kāi)發(fā)的EISPACK軟件包計劃中，威爾金森也曾積極參與并貢獻過(guò)力量，目前它是計算矩陣特征值最常用的數學(xué)庫。

威爾金森出版的幾部數學(xué)專(zhuān)著(zhù)，如《代數處理中的舍人誤差》(Rounding Errors in Algebraic Processes，Prentice·Hall，1964)，《代數特征值問(wèn)題》(The Algebraic Eigenvalue Problem，Clarendon pr.，1965．中譯本由石鐘慈等譯，科學(xué)出版社出版)，《自動(dòng)計算手冊卷2：線(xiàn)性代數》(Handbook for Automatic Computation，V01．2，Linear Algebra，Springer，1971，與C．Reinsch合著(zhù))，都在學(xué)術(shù)界有很大影響，被視為經(jīng)典和必備參考書(shū)。

威爾金森從1946年進(jìn)入NPL到1980年正式退休，為NPL服務(wù)長(cháng)達34年，其間曾長(cháng)期擔任NPL的學(xué)術(shù)長(cháng)官，并被命名為“有特殊貢獻的首席科學(xué)長(cháng)官”(Special Merit Chief Scientific Officer)，這在英國的行政機構中是一個(gè)極高而極少被授予的榮譽(yù)稱(chēng)號。這除了由于其個(gè)人在學(xué)術(shù)上的造詣和貢獻外，還由于他在NPL營(yíng)造了一個(gè)濃厚而民主的學(xué)術(shù)空氣，能使有才華的年青人脫穎而出，敢于創(chuàng )新。在很長(cháng)時(shí)間里，NPL都是歐洲乃至全世界最有創(chuàng )新精神的研究所之一，也是水平最高的研究機構之一。例如，20世紀60年代在開(kāi)展計算機聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的研究中，NPL的數據網(wǎng)絡(luò )計劃(Data Network Project)中就率先采用了“包交換技術(shù)”(packet-switching)，成為當今包括Internet在內的所有各種類(lèi)型計算機網(wǎng)絡(luò )信息傳輸的技術(shù)基礎。把“報文分組”通俗而形象地叫做“包”就是NPL當時(shí)的自動(dòng)化部的年青主任戴維斯(D，W．Davies)的創(chuàng )造。

威爾金森1980年退休后擔任斯坦福大學(xué)客座教授，1986年10月5日在英國坦丁頓的家中不幸病逝，享年67歲。

領(lǐng)域貢獻

Pilot ACE

在NPL，威爾金森一開(kāi)始協(xié)助圖靈設計計算機Pilot ACE。圖靈離開(kāi)NPL后，他接手整個(gè)項目，使得Pilot ACE于1950年5月10日，第一次正式試運行成功。

數值計算

威爾金森的主要貢獻是在數值計算領(lǐng)域，尤其是在數值線(xiàn)性代數方面，發(fā)現很多有意義的算法。1960年，他在研究矩陣計算誤差時(shí)而提出“向后誤差分析法”(backward error analysis)，目前是計算機上各種數值計算最常用的誤差分析手段。

數值計算軟件包

1976年后，威爾金森積極參與并推動(dòng)成立了一個(gè)非贏(yíng)利性的NAG的公司(Numerical Algorithms Group Ltd．)以開(kāi)發(fā)和推廣數值分析和統計分析的軟件包，并在EISPACK軟件包（en:EISPACK，美國阿貢國家實(shí)驗室于1972年開(kāi)發(fā)）計劃中，也曾積極參與并貢獻過(guò)力量。

主要作品

《代數處理中的舍人誤差》(Rounding Errors in Algebraic Processes，Prentice·Hall，1964)

《代數特征值問(wèn)題》(The Algebraic Eigenvalue Problem，Clarendon pr.，1965．中譯本由石鐘慈等譯，科學(xué)出版社出版)，

《自動(dòng)計算手冊卷2：線(xiàn)性代數》(Handbook for Automatic Computation，V01．2，Linear Algebra，Springer，1971，與C．Reinsch合著(zhù))

所獲榮譽(yù)

1963年劍橋大學(xué)授予名譽(yù)博士學(xué)位， 1970年，工業(yè)和應用數學(xué)會(huì )(SIAM)授予他馮·諾伊曼獎。

1969年當選為英國皇家學(xué)會(huì )院士，

1987年被追授美國數學(xué)會(huì )的Chauvenet獎。

圖靈獎

1970年，他獲得了圖靈獎，其頒獎詞是：“因其在數值計算領(lǐng)域的研究，他在線(xiàn)性代數計算與向后誤差分析法方面的工作，獲得廣泛贊譽(yù)，促進(jìn)了高速數字計算機的應用?！?/p>

1991年設立了以他命名的威爾金森獎，用于表彰優(yōu)秀的數值分析軟件作者。

威爾金森在接受圖靈獎時(shí)發(fā)表了題為“一個(gè)數值分析家的若干意見(jiàn)”(Some Comments froma Numerical Analyst)的演說(shuō)，刊載于Journal of ACM，1997年4月，137—147頁(yè)，也可見(jiàn)《前20年的ACM的圖靈獎的演說(shuō)集》（ACM Award Lectures—The First 20 Years:1996-1985，ACM Pr.），243—256頁(yè)。