假設空間
令c表示“概念”（concept），這是從樣本空間X到標記空間Y的映射，它決定示例x的真實(shí)標記y。若對任何樣例（x,y）有c(x)=y成立，則稱(chēng)c為目標概念；所有我們希望學(xué)得的目標概念所構成的集合稱(chēng)為“概念類(lèi)”（concept class），用符號C表示。給定學(xué)習算法L，它所考慮的所有可能概念的集合稱(chēng)為“假設空間”（hypothesis space），用符號H表示。由于學(xué)習算法事先并不知道概念類(lèi)的真實(shí)存在，因此H和C通常是不同的。學(xué)習算法會(huì )把自認為可能的目標概念集中起來(lái)構成H，對H中的每一個(gè)h，由于并不能確定它是否真是目標概念，因此稱(chēng)為假設。顯然，假設h也是從樣本空間到標記空間的映射。若目標概念c屬于H,則H中存在假設能將所有示例按與真實(shí)標記一致的方式完全分開(kāi)，我們稱(chēng)該問(wèn)題對學(xué)習算法L是可分的（separable），或者稱(chēng)為“一致的”（consistent）；若c不屬于H，則H中不存在任何假設能將所有示例完全正確分開(kāi)，稱(chēng)該問(wèn)題對學(xué)習算法L是“不可分的”（non-separable）或“不一致的”（non-consistent）。一般而言，假設空間越大，其包含任意目標概念的可能性越大，但是從中找到某個(gè)具體目標概念的難度也越大。當假設空間大小有限時(shí)，我們稱(chēng)其為“有限假設空間”，否則稱(chēng)為“無(wú)限假設空間”。
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